એક ઘન ગોળો $v \ m/s$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડે છે. તે સરક્યા વિના વક્ર સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી $v$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી છે?

બે સમાન નક્કર નળાકારો ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી રેસ શરૂ કરે છે. જો એક નળાકાર સરકે (slide) અને બીજો ગબડે (roll),તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક વર્તુળાકાર ડિસ્ક $l$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર ઉપરથી નીચે પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર સરકે છે,ત્યારે તેને $t \ s$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે ત્યારે તેને $\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1/2} t \ s$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ . . . . . . . . છે.

$2M$ દળનો એક નક્કર ગોળો અને $M$ દળનો એક પાતળો પોલો ગોળીય કવચ,જે સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે એક ઢળતા સમતલ પર એકસાથે નીચે ગબડે છે. તો,

એક નક્કર ગોળાકાર દડો $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડવાનું ચાલુ રાખે છે. જો દડાનું દળ $11 \ kg$ હોય અને ઘર્ષણને કારણે થતો વ્યય અવગણ્ય હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં દડો અટકી જાય છે અને ઢાળ પરથી નીચે તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે $($ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2} )$ ($m$ માં)

એક ઢળતી સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેના પર એક નક્કર ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે,તો તેનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?