$\sim p \wedge q$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए:
आकाश नीला है और घास हरी है।

कथन $p \rightarrow (\sim q \wedge r)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) क्या है?

यदि कथन $p$ और $q$ सत्य हैं और $r$ और $s$ असत्य हैं,तो $\sim(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \wedge s)$ और $(\sim p \rightarrow q) \wedge (r \leftrightarrow s)$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि व्यंजक $[(p \vee q) \wedge (q$ $\rightarrow r) \wedge (\sim r)]$ $\rightarrow (p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य (False) है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

माना कि $S$,$R$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय है। कथन $p : x \in S$ एक ऐसी परिमेय संख्या है कि $x > 0$ है,पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा $p$ का निषेध है?