int_{0}^{2} |x - 1| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{1} -(x - 1) \, dx + \int_{1}^{2} (x - 1) \, dx$. પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{1} (-x + 1) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} + x \right]_{0}^{1} = (-\frac{1}{2} + 1) - (0) = \frac{1}{2}$. બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{1}^{2} (x - 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - x \right]_{1}^{2} = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

$\int_0^{\pi /2} e^x \sin x \, dx = $

$\alpha$ ની એક કિંમત શોધો જેથી $\int_{\alpha}^{\alpha+1} \frac{dx}{(x+\alpha)(x+\alpha+1)} = \log_{e}\left(\frac{9}{8}\right)$ થાય.

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module