int_{0}^{pi} sqrt{frac{1 + cos 2x}{2}} , dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \int_{0}^{\pi} |\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$. અહીં $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું: $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx - \int_{\pi/2}^{\pi} \cos x \, dx$. સંકલન કરતા: $I = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$. $I = (\sin(\pi/2) - \sin(0)) - (\sin(\pi) - \sin(\pi/2))$. $I = (1 - 0) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2$.

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $80 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{\sin \theta + \cos \theta}{9 + 16 \sin 2 \theta} \right) d \theta$ ની કિંમત શોધો :

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$

$\int_0^1 \frac{e^{-x}}{1 + e^{-x}} \,dx = $

$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module