int_{ - 3}^3 {frac{{{x^2}sin 2x}}{{{x^2} + 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય અયુગ્મ છે કે યુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{{{{( - x)}^2}\sin (2(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય અયુગ્મ છે કે યુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{{{{( - x)}^2}\sin (2( - x))}}{{{{( - x)}^2} + 1}} = \frac{{{x^2}\sin ( - 2x)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{ - {x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{ - a}^a {f(x)\,dx = 0}$ થાય.તેથી,$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = 0}$.

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

Similar Questions

જો $I_n = \int_0^{\pi / 2} \sin^n(x) dx$ અને $I_n = (k) I_{n-2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

$\frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx =$

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{2 x}{1+\cos ^{2} x} d x=$

જો $P = \int_0^{3\pi} f(\cos^2 x) dx$ અને $Q = \int_0^{\pi} f(\cos^2 x) dx$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module