જો $P = \int_0^{3\pi} f(\cos^2 x) dx$ અને $Q = \int_0^{\pi} f(\cos^2 x) dx$ હોય,તો:

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

ધારો કે $p(x)$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી $p'(x) = p'(1 - x)$ તમામ $x \in [0, 1]$ માટે,$p(0) = 1$ અને $p(1) = 41$ છે. તો $\int_{0}^{1} p(x) dx = $

$\int_{ - 1/2}^{1/2} {\cos x \ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 15}^{\pi / 15} \frac{\cos 5 x}{1+e^{5 x}} d x=$

$\int_{-1}^{0} \frac{4x^2 + 4x + 3}{1 + e^{2x + 1}} dx = $