$\int_0^{\pi /3} \cos 3x \, dx = $

किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से छोटा या उसके बराबर है। यदि $I = \int_0^{10} \left[ \sqrt{\frac{10x}{x+1}} \right] dx$ है,तो $9I$ का मान . . . . . . है।

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

योगफल की सीमा के रूप में $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

सबसे छोटा अंतराल $[a, b]$ जिसके लिए $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1 + x^4}} \in [a, b]$ है,वह है