int_0^1 frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{ab}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $t = b$ અને જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = a$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_b^a \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{a - b} = \frac{1}{a - b} \int_b^a t^{-2} dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{a - b} \left[ -\frac{1}{t} \right]_b^a = \frac{1}{a - b} \left( -\frac{1}{a} - (-\frac{1}{b}) \right)$.$I = \frac{1}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right) = \frac{1}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{1}{ab}$.

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $

Similar Questions

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} |3x^2 - 1| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{2} \frac{x}{2}-\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} \, dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module