અંતરાલ left[ frac{5pi}{4}, frac{4pi}{3} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ માં,$\sin x$ અને $\cos x$ બંને ઋણ છે. તેથી,$F'(x) તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x = \frac{4\pi}{3}$ પર મળશે. $F\left( \frac{4\pi}{3} \right) = \int_{5\pi /4}^{4\pi /3} (3\sin u + 4\cos u) du = [-3\cos u + 4\sin u]_{5\pi /4}^{4\pi /3}$. $= \left( -3\cos\frac{4\pi}{3} + 4\sin\frac{4\pi}{3} \right) - \left( -3\cos\frac{5\pi}{4} + 4\sin\frac{5\pi}{4} \right)$. $= (\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}) - (\frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{2}}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$.

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_1^2 \left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) dt$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

$\int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^\infty \frac{dx}{(x + \sqrt{x^2 + 1})^3} = $

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module