int_1^2 frac{1}{x^2} e^{-frac{1}{x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{1/2} - 1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $t = -\frac{1}{2}$ થાય. આથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{-1/2} e^t \, dt = [e^t]_{-1}^{-1/2}$. $I = e^{-1/2} - e^{-1} = \frac{1}{\sqrt{e}} - \frac{1}{e}$. $I = \frac{\sqrt{e} - 1}{e}$.

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module