int xsqrt{2x + 3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$,તેથી $du = dx$. ધારો કે $dv = (2x + 3)^{1/2} \, dx$,તેથી $v = \frac{(2x + 3)^{3/2}}{3/2 	imes 2} = \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2}$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x(2x + 3)^{1/2} \, dx = x \cdot \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} - \int \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} \, dx$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5/2 	imes 2} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$.

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Similar Questions

જો $I_m = \int x^m \cos n x \, dx = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ હોય,તો $g(x) = $

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

$\int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = $ . . . . . . $+ C$.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{2x} \sin x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module