int tan^{-1} left( frac{2x}{1 - x^2} right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $dx = \sec^2 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$2x 	an^{-1} x - \log(1 + x^2) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $dx = \sec^2 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight) \sec^2 	heta \, d	heta = \int 	an^{-1}(	an 2	heta) \sec^2 	heta \, d	heta$ $= \int 2	heta \sec^2 	heta \, d	heta = 2 \int 	heta \sec^2 	heta \, d	heta$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \left[ 	heta 	an 	heta - \int 	an 	heta \, d	heta ight] = 2 \left[ 	heta 	an 	heta - \log|\sec 	heta| ight] + c$ $= 2 	heta 	an 	heta - 2 \log|\sec 	heta| + c$. અહીં $	an 	heta = x$ હોવાથી,$	heta = 	an^{-1} x$ અને $\sec 	heta = \sqrt{1 + x^2}$ થાય. $= 2x 	an^{-1} x - 2 \log(\sqrt{1 + x^2}) + c$ $= 2x 	an^{-1} x - 2 \cdot \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + c$ $= 2x 	an^{-1} x - \log(1 + x^2) + c$.

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

Similar Questions

જો $\int \cos x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) dx = \sin x \log \left(\tan \frac{x}{2}\right) + f(x)$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય? (ધારો કે $c$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે.)

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

$\int \tan^{-1} x \, dx = $

જો $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1} =$ શું થાય?

જો $I_{m, n} = \int e^{mx} \cdot x^n \, dx$ હોય,તો $I_{m, n} + \frac{n}{m} I_{m, n-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module