int e^{sin x} sin 2x , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sin x}(\sin x - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (2t) \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + c$. $I = 2 e^t (t - 1) + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int x(\log x)^{2} \, dx$

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

$\int \cos (\log x) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module