int {frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x},dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} = \frac{(x + 1) - 2}{(x + 1)^3} = \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3}$. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x + 1)^2}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} [(x + 1)^{-2}] = -2(x + 1)^{-3} = -\frac{2}{(x + 1)^3}$. આમ,સંકલન આ મુજબ બને છે: $\int e^x \left[ \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3} \right] \, dx = \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. $f(x)$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{e^x}{(x + 1)^2} + c$.

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

Similar Questions

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module