int frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

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Question

(D) समाकल $\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (

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$	an^{-1}(x + 1) + c$

Vedclass · Answer

(D) समाकल $\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$. अब,समाकल इस प्रकार हो जाता है: $\int \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{u^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x + 1$ और $a = 1$: $\int \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2} = \frac{1}{1} 	an^{-1}(\frac{x + 1}{1}) + c = 	an^{-1}(x + 1) + c$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

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