int frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + e^x - 2}$.ધારો કે $e^x = t$,તેથી $e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}\log (e^x - 1) - \frac{1}{3}\log (e^x + 2) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + e^x - 2}$.ધારો કે $e^x = t$,તેથી $e^x dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{t^2 + t - 2} = \int \frac{dt}{(t + 2)(t - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(t + 2)(t - 1)} = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{t - 1} - \frac{1}{t + 2} \right]$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$I = \frac{1}{3} \int \left( \frac{1}{t - 1} - \frac{1}{t + 2} \right) dt = \frac{1}{3} \log |t - 1| - \frac{1}{3} \log |t + 2| + c$.$t = e^x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \log (e^x - 1) - \frac{1}{3} \log (e^x + 2) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{9x+15}{x^3-6x-9} dx = A \log |g(x)| + B \log |f(x)| + C$ હોય,તો $\frac{(A-B) g(4)}{f(-1)} =$

$\int \frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x=$

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{2{x^2} + 3}}{{({x^2} - 1)({x^2} + 4)}}dx = a\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) + b\tan ^{ - 1}\frac{x}{2} + c}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\int {\frac{{{x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)}}\,} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module