int frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\log |x+2|+2 \log |x+3|+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x+3)} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x+3}$. $x+1 = A(x+3) + B(x+2)$. $x = -2$ લેતા: $-2+1 = A(-2+3) \implies A = -1$. $x = -3$ લેતા: $-3+1 = B(-3+2) \implies -2 = B(-1) \implies B = 2$. તેથી,$I = \int \left( \frac{-1}{x+2} + \frac{2}{x+3} \right) dx$. $I = -\int \frac{1}{x+2} dx + 2 \int \frac{1}{x+3} dx$. $I = -\log |x+2| + 2 \log |x+3| + C$.

$\int \frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-5 x+6} d x$ શોધો.

$\int \frac{d x}{x\left(x^2+1\right)}=$

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module