x 1 માટે,સંકલન int frac{1}{x(x^4 - 1)} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u(u - 1)} \, du$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{u(u - 1)} = \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u}$. $I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u} \right) \, du = \frac{1}{4} [\log |u - 1| - \log |u|] + K$. $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{u - 1}{u} \right| + K$. $u = x^4$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$.

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{2 x+5}{x^2+3 x+2} \,d x=$

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$ હોય,તો $A = $

$\int \limits_0^{\infty} \frac{6}{e^{3 x}+6 e^{2 x}+11 e^x+6} d x$

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module