int frac{x tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x 	an^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે. વળી,$1 + x^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 	an^{-1} x}{\sqrt{1 + x^2}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x 	an^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta \, d	heta$ મળે. વળી,$1 + x^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{	an 	heta \cdot 	heta \cdot \sec^2 	heta}{(\sec^2 	heta)^{3/2}} \, d	heta = \int \frac{	heta 	an 	heta \sec^2 	heta}{\sec^3 	heta} \, d	heta = \int 	heta \frac{	an 	heta}{\sec 	heta} \, d	heta = \int 	heta \sin 	heta \, d	heta$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = 	heta(-\cos 	heta) - \int 1 \cdot (-\cos 	heta) \, d	heta = -	heta \cos 	heta + \sin 	heta + c$. $x = 	an 	heta$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$ અને $\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $I = -(	an^{-1} x) \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} + \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} + c = \frac{x - 	an^{-1} x}{\sqrt{1 + x^2}} + c$.

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int x \cos x \, dx = $

$\int \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x^2 \operatorname{Tan}^{-1} x}{(1+x^2)^2} dx =$

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

જો $\int e^{x^2} \cdot x^3 \, dx = e^{x^2} f(x) + C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) અને $f(1) = 0$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module