int x^3 e^{x^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int x^3 e^{x^2} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int x^2 e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x^2 - 1)e^{x^2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int x^3 e^{x^2} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int x^2 e^{x^2} (x dx) = \int t e^t (\frac{1}{2} dt) = \frac{1}{2} \int t e^t dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u dv = uv - \int v du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t dt$: $I = \frac{1}{2} [t e^t - \int e^t dt] = \frac{1}{2} [t e^t - e^t] + c$. $t = x^2$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} e^{x^2} (x^2 - 1) + c$.

$\int x^3 e^{x^2} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

જો $\int x^3 e^{2 x} d x = \frac{e^{2 x}}{8} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = 1$ ના તમામ સંકર બીજનો સરવાળો શોધો.

$\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan^{-1} x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module