int frac{log x}{x^3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{\log x}{x^3} \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4x^2}(2\log x + 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{\log x}{x^3} \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^{-3} \, dx$. તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \int x^{-3} \, dx = \frac{x^{-2}}{-2} = -\frac{1}{2x^2}$. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = (\log x)\left(-\frac{1}{2x^2}\right) - \int \left(-\frac{1}{2x^2}\right) \left(\frac{1}{x}\right) \, dx$ $= -\frac{\log x}{2x^2} + \frac{1}{2} \int x^{-3} \, dx$ $= -\frac{\log x}{2x^2} + \frac{1}{2} \left(\frac{x^{-2}}{-2}\right) + c$ $= -\frac{\log x}{2x^2} - \frac{1}{4x^2} + c$ $= -\frac{1}{4x^2}(2\log x + 1) + c$.

$\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = $

Similar Questions

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \tan^{-1} x$

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

$\int \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module