int x^n log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int x^n \log x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{n+1}}{n+1} \left\{ \log x - \frac{1}{n+1} \right\} + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x^n \log x \, dx$ ના સંકલન માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \log x$ અને $dv = x^n \, dx$.તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\int x^n \log x \, dx = \log x \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} - \int \frac{x^{n+1}}{n+1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \int x^n \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \left( \log x - \frac{1}{n+1} \right) + c$.

$\int x^n \log x \, dx = $

Similar Questions

$\int x^2 \sin 2x \, dx = $

જો $I = \int \sin(\log x) \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

$\int x^3(\log x)^2 \, dx = $

જો $I_m = \int x^m \cos n x \, dx = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ હોય,તો $g(x) = $

કિંમત શોધો: $\int u \frac{d^2v}{dx^2} dx - \int v \frac{d^2u}{dx^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module