int {left[ {frac{1}{{log x}} - frac{1}{{{{(lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx$. પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{\log x} dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{{\log x}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx$. પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{\log x} dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = \frac{1}{\log x}$ અને $dv = dx$. તેથી $du = -\frac{1}{x(\log x)^2} dx$ અને $v = x$. આમ,$\int \frac{1}{\log x} dx = \frac{x}{\log x} - \int x \left( -\frac{1}{x(\log x)^2} \right) dx = \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. આ કિંમતને મૂળ સંકલનમાં મૂકતા: $I = \left( \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx \right) - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx + c$. $I = \frac{x}{\log x} + c$.

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

Similar Questions

$\int \log x \, dx$ શોધો.

$\int {32{x^3}{{(\log x)}^2}dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {e^x \sin x \, dx} = \frac{1}{2} e^x \cdot a + c$ હોય,તો $a = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log x$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module