$\int \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

यदि $\int e^u \sin 2x \, dx$ को $x$ के ज्ञात फलनों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $u$ क्या हो सकता है?

यदि $\int {({x^3} - 2{x^2} + 5){e^{3x}}\,dx} = e^{3x} (Ax^3 + Bx^2 + Cx + D) + K$ है,तो कौन सा कथन गलत है?

$\int \frac{25 x^2+8}{\sqrt{25 x^2+9}} d x=$

मान लीजिए $g(x)$,$f(x)$ का एक प्रतिअवकलज (antiderivative) है। तो $\ln(1 + (g(x))^2)$ किसका प्रतिअवकलज है?

यदि $\int {\frac{{\csc^2 x}}{{{{\left( {\csc x + \cot x} \right)}^{\frac{9}{2}}}}}\,dx} = {\left( {\csc x - \cot x} \right)^{\frac{7}{2}}}\left( {\frac{1}{\alpha } + \frac{{{{\left( {\csc x - \cot x} \right)}^2}}}{{11}}} \right) + C$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है और $\alpha \in N$),तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।