int {frac{{1 + {{tan }^2}x}}{{1 - {{tan }^2}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int {\frac{{1 + {{	an }^2}x}}{{1 - {{	an }^2}x}}dx} $.નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log \left( {\frac{{1 + 	an x}}{{1 - 	an x}}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int {\frac{{1 + {{	an }^2}x}}{{1 - {{	an }^2}x}}dx} $.નિત્યસમ $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{{{\sec }^2}x}}{{1 - {{	an }^2}x}}dx} $.$	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^2 x \, dx = dt$ થાય.તેથી સંકલન $I = \int {\frac{{dt}}{{1 - {t^2}}}} $ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} ight| + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2(1)} \log \left| \frac{1+t}{1-t} ight| + c$.$t = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight| + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x}$

જો $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a - b + c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module