int {frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} -

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({e^x} - {e^{ - x}}) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {e^x} - {e^{ - x}}$. તેથી,$dt = ({e^x} - ({ - 1}){e^{ - x}}) \,dx = ({e^x} + {e^{ - x}}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{1}{t}} \,dt = \log |t| + c$. $t$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \log |{e^x} - {e^{ - x}}| + c$.

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module