int frac{sec^{8} x}{text{cosec} x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int \frac{\sec^{8} x}{	ext{cosec} x} dx$ કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ અને $	ext{cosec} x = \frac{1}{\sin x}$,તેથી: $I = \int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sec^{7} x}{7} + c$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \frac{\sec^{8} x}{	ext{cosec} x} dx$ કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ અને $	ext{cosec} x = \frac{1}{\sin x}$,તેથી: $I = \int \frac{\sin x}{\cos^{8} x} dx$ ધારો કે $u = \cos x$,તો $du = -\sin x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x dx = -du$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int -\frac{du}{u^{8}} = -\int u^{-8} du$ ઘાતનો નિયમ $\int u^{n} du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ વાપરતા: $I = -\left( \frac{u^{-7}}{-7} ight) + c = \frac{1}{7u^{7}} + c$ $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{7 \cos^{7} x} + c = \frac{\sec^{7} x}{7} + c$

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module