int {{x^3}sqrt {3 + 5{x^4}} } ;dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^3}dx = \frac{1}{20}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{20} dt = \frac{1}{20} \int t^{1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{1}{20} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + C = \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{1}{30} t^{3/2} + C$. $t = 3 + 5{x^4}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}} \, dx =$

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

વિધેય $\frac{(x+1)(x+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\tan ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module