int {{x^3}sqrt {3 + 5{x^4}} } ;dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$20{x^3}dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$20{x^3}dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है ${x^3}dx = \frac{1}{20}dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{20} dt = \frac{1}{20} \int t^{1/2} dt$. घात नियम $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{20} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + C = \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{1}{30} t^{3/2} + C$. $t = 3 + 5{x^4}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

Similar Questions

समाकलन $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ का मान क्या है? (यहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module