int frac{cos x - sin x}{1 + sin 2x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\cos x + \sin x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx$ છે.કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{(\sin x + \cos x)^2} \, dx$.ધારો કે $t = \sin x + \cos x$.તેથી $dt = (\cos x - \sin x) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.$t = \sin x + \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{\sin x + \cos x} + c$.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \cos ^3 x e^{\log (\sin x)^2} d x=$

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય,તો $\alpha=$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module