int {{e^{ - x}}{{csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = -2{e^{ - x}}dx$,જેનો અર્થ છે કે ${e^{ - x}}dx = -\frac{1}{2}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\csc^2(t) \cdot (-\frac{1}{2}dt)} = -\frac{1}{2} \int \csc^2(t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2(t) dt = -\cot(t) + c$,તેથી: $I = -\frac{1}{2} (-\cot(t)) + c = \frac{1}{2} \cot(t) + c$. $t = 2{e^{ - x}} + 5$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \cot(2{e^{ - x}} + 5) + c$.

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2 x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $\int \frac{1}{(1 + x)\sqrt{x}} \, dx = f(x) + A$ હોય,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો વિધેય $f(x)$ શું છે?

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module