int frac{1}{log a} (a^x cos a^x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx$. $t = a^x$ આદેશ લો. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = a^x \log a \, dx$ મળે,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(\log a)^2} \sin a^x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx$. $t = a^x$ આદેશ લો. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = a^x \log a \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log a}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\log a} \cos t \left( \frac{dt}{\log a} \right) = \frac{1}{(\log a)^2} \int \cos t \, dt$. $\cos t$ નું સંકલન $\sin t$ થાય છે: $I = \frac{1}{(\log a)^2} \sin t + c$. $t = a^x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{(\log a)^2} \sin a^x + c$.

$\int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module