int sec x tan^3 x , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $I = \int \sec x 	an^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। $	an^3 x$ को $	an^2 x \cdot 	an x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \sec x (\s

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$\frac{1}{3} \sec^3 x - \sec x + c$

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(A) हमें समाकलन $I = \int \sec x 	an^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। $	an^3 x$ को $	an^2 x \cdot 	an x$ के रूप में लिखने पर: $I = \int \sec x (\sec^2 x - 1) 	an x \, dx$ $I = \int \sec^2 x (\sec x 	an x) \, dx - \int \sec x 	an x \, dx$ माना $t = \sec x$,तब $dt = \sec x 	an x \, dx$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int t^2 \, dt - \int 1 \, dt$ $I = \frac{t^3}{3} - t + c$ $t = \sec x$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{3} \sec^3 x - \sec x + c$.

$\int \sec x \tan^3 x \, dx = $

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$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

किसी भी पूर्णांक $n \geq 2$ के लिए,यदि $I_n = \int \cot^n x \, dx$ है,तो $I_5 =$

$\int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx = $

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