int frac{3x^2}{sqrt{9 - 16x^6}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધારો કે $t = 4x^3$. તો $dt = 12x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 \, dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{\sqrt{3^2 - t^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{t}{3} \right) + c$. $t = 4x^3$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x}{x^4 - 1} dx = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module