નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Question

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3} + x^{4}$

Vedclass · Answer

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{n}$ નું વિકલિત $nx^{n-1}$ છે.પ્રથમ પદ $3x^{2}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ થાય છે.બીજા પદ $4x^{3}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{4}) = 4x^{3}$ થાય છે.વિકલિતના સરવાળાના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}(x^{3} + x^{4}) = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{4}) = 3x^{2} + 4x^{3}$.તેથી,$3x^{2} + 4x^{3}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત $x^{3} + x^{4}$ છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

વિધેય $\frac{\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય,તો $\frac{A-3B}{2} =$

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

વિધેય $\frac{\cos x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય,તો $\frac{A-3B}{2} =$

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$