int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = x e^x$. હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sec^2(t) dt$ મળે છે. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + c$ થાય છે. $t = x e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 	an(x e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{1 + \sin^2 x} dx = $

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module