int frac{dx}{e^x - 1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\ln(1 - e^{-x}) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x - 1}$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(e^x - 1)} dx = \int \frac{e^{-x}}{1 - e^{-x}} dx$ધારો કે $t = 1 - e^{-x}$.તેથી,વિકલન $dt = e^{-x} dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t} = \ln|t| + c$$t = 1 - e^{-x}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \ln(1 - e^{-x}) + c$.

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module