int {frac{{cos 2x - cos 2alpha }}{{cos x - co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરીને,અંશને આ રીતે લખી શકાય:$\cos 2x - \cos 2\alpha = (2\cos^2 x - 1) - (2\cos^2 \alpha - 1) = 2\cos^2 x - 2\cos^2 \alpha = 2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha)$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int {\frac{{2(\cos^2 x - \cos^2 \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int {\frac{{2(\cos x - \cos \alpha )(\cos x + \cos \alpha )}}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx$.સામાન્ય પદ $(\cos x - \cos \alpha)$ ને દૂર કરતા:$I = 2\int {(\cos x + \cos \alpha )} \,dx$.અહીં $\cos \alpha$ એ $x$ ની સાપેક્ષમાં અચળ હોવાથી,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = 2(\sin x + x\cos \alpha ) + c$.

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $f^{\prime}(x)=a \sin x+b \cos x$,$f^{\prime}(0)=4$,$f(0)=3$ અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય,તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module