int frac{dx}{sqrt{x^2 + a^2}} ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ એ એક પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર છે.આદેશ $x = a 	an 	heta$ લેતા,$dx = a \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.તેથી,$\sqrt{x^2 + a^2} = \sqrt{a^2 	an^2 	heta + a^2} = a \sec 	heta$ થાય.સંકલન $\int \frac{a \sec^2 	heta \ d	heta}{a \sec 	heta} = \int \sec 	heta \ d	heta$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે.$\sec 	heta$ નું સંકલન $\log |\sec 	heta + 	an 	heta| + c$ થાય છે.હવે $	an 	heta = \frac{x}{a}$ અને $\sec 	heta = \frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a}$ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\log |\frac{\sqrt{x^2 + a^2}}{a} + \frac{x}{a}| + c = \log |\frac{x + \sqrt{x^2 + a^2}}{a}| + c = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| - \log |a| + c$ મળે.અહીં $-\log |a| + c$ એ એક અચળાંક હોવાથી,અંતિમ જવાબ $\log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \sqrt{1 + \sin \frac{x}{2}} \, dx = $

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module