વિધેય f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45 ક્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$x \le - 8$ અથવા $x \ge 2$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45) = 6{x^2} + 36x - 96$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ.$6{x^2} + 36x - 96 \ge 0$.અસમતાને $6$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:${x^2} + 6x - 16 \ge 0$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$(x + 8)(x - 2) \ge 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$(x + 8)(x - 2)$ ની કિંમત $0$ અથવા તેનાથી મોટી ત્યારે જ હોય જ્યારે $x \le - 8$ અથવા $x \ge 2$ હોય.આમ,વિધેય અંતરાલ $(-\infty, -8] \cup [2, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module