f(x) = left| begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \ 1 & -6 & 4 \ p & p^2 & p^3 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \ 1 & -6 & 4 \ p & p^2 & p^3 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = x^3(-6p^3 - 4p^2) - x^2(p^3 - 4p) + 3x^2(p^2 + 6p)$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$f(x) = (-6p^3 - 4p^2)x^3 + (-p^3 + 4p + 3p^2 + 18p)x^2$.$f(x) = (-6p^3 - 4p^2)x^3 + (-p^3 + 3p^2 + 22p)x^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{df}{dx} = 3(-6p^3 - 4p^2)x^2 + 2(-p^3 + 3p^2 + 22p)x$.$\frac{d^2f}{dx^2} = 6(-6p^3 - 4p^2)x + 2(-p^3 + 3p^2 + 22p)$.$\frac{d^3f}{dx^3} = 6(-6p^3 - 4p^2) = -36p^3 - 24p^2$.અહીં $p$ અચળાંક હોવાથી,$-36p^3 - 24p^2$ પણ એક અચળાંક છે.તેથી,ત્રીજું વિકલન એક અચળાંક છે.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \\ 1 & -6 & 4 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે,તો $\frac{d^3f(x)}{dx^3}$ શું છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x) = \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \\ 1 & 2x & 3x^2 \\ 0 & 2 & 6x \end{vmatrix}$ હોય,તો ગુણોત્તર $f^{\prime \prime}(x) : f^{\prime}(x) =$

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $2f(0) + f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module