frac{d}{dx} left{ cos^{-1} left( frac{1 - x^2 | vedclass

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Question

(D) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करें,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है।तब,$\frac{1 - x^2}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करें,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है।तब,$\frac{1 - x^2}{1 + x^2} = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \cos(2	heta)$ होगा।अतः,$y = \cos^{-1}(\cos(2	heta)) = 2	heta = 2 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{2}{1 + x^2}$.

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

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यदि $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\sin ^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^{x}}\right)$

यदि $y = \sin^{-1}(\frac{2x}{1 + x^2})$ है,तो $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = -2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-1 < x < 1$ के लिए,यदि $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ है,तो $f'(x) =$

यदि $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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