frac{d}{dx} left( x^3 tan^2 frac{x}{2} right) | vedclass

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Question

(B) $f(x) = x^3 	an^2 \frac{x}{2}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 	an \frac{x}{2} \sec^2 \frac{x}{2} + 3x^2 	an^2 \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = x^3 	an^2 \frac{x}{2}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.मान लीजिए $u = x^3$ और $v = 	an^2 \frac{x}{2}$.तब $\frac{du}{dx} = 3x^2$.$v$ के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{dv}{dx} = 2 	an \frac{x}{2} \cdot \sec^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = 	an \frac{x}{2} \sec^2 \frac{x}{2}$.अब,गुणन नियम लागू करने पर:$\frac{d}{dx} \left( x^3 	an^2 \frac{x}{2} ight) = x^3 \left( 	an \frac{x}{2} \sec^2 \frac{x}{2} ight) + 	an^2 \frac{x}{2} (3x^2)$.$= x^3 	an \frac{x}{2} \sec^2 \frac{x}{2} + 3x^2 	an^2 \frac{x}{2}$.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

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