વિકલન શોધો: frac{d}{dx} tan^{-1}(sec x + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x + 	an x = \frac{1}{\cos x} + \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1}(\sec x + 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જેન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x + 	an x = \frac{1}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 + \sin x}{\cos x}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin x = 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})$,$\cos x = \cos^2(\frac{x}{2}) - \sin^2(\frac{x}{2})$,અને $1 = \sin^2(\frac{x}{2}) + \cos^2(\frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 + \sin x}{\cos x} = \frac{\cos^2(\frac{x}{2}) + \sin^2(\frac{x}{2}) + 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2}) - \sin^2(\frac{x}{2})} = \frac{(\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2}))^2}{(\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2}))(\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2}))} = \frac{\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2})}{\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2})}$.અંશ અને છેદને $\cos(\frac{x}{2})$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$\frac{1 + 	an(\frac{x}{2})}{1 - 	an(\frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})$.આમ,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1}(\sec x + \tan x) = $

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module