વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(log_7(log_7 x)) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_7 e}{x \log_e x}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $y = \log_7(\log_7 x)$ નું વિકલન શોધવાનું છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{\log_e(\log_7 x)}{\log_e 7} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \log_e(\log_7 x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e(\log_7 x))$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(\log_e u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$,જ્યાં $u = \log_7 x = \frac{\log_e x}{\log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_7 x)$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\log_7 x) = \frac{d}{dx}(\frac{\log_e x}{\log_e 7}) = \frac{1}{x \log_e 7}$:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e 7} \cdot \frac{1}{\log_7 x} \cdot \frac{1}{x \log_e 7} = \frac{\log_7 e}{x \log_e x}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

Similar Questions

જો $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જ્યારે $f(x) = \log x$ હોય,ત્યારે $f[\log (x)]$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module