વિકલન શોધો: frac{d}{dx} tan^{-1} left( frac{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.અંશ અને છેદને $a$ વડે ભાગતા,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ:$y = 	an^{-1} \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} ight)$.અંશ અને છેદને $a$ વડે ભાગતા,આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ:$y = 	an^{-1} \left( \frac{x - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}x} ight)$.નિત્યસમ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}(x) - 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1}(x) ight) - \frac{d}{dx} \left( 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) ight)$.અહીં $	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ અચળ હોવાથી તેનું વિકલન $0$ થાય છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} - 0 = \frac{1}{1 + x^2}$.આપેલા વિકલ્પો તપાસતા,સાચો જવાબ વિકલ્પોમાં નથી.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

Similar Questions

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

ધારો કે $f$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = 2$ અને તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = f(x)$ છે. જો $h(x) = f(f(x))$ હોય,તો $h'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^{n}$,જ્યાં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક છે,તો $n$ ની કઈ કિંમતો માટે તમામ $\alpha, \beta > 0$ માટે $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ થાય?

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module