tan^{-1}x के सापेक्ष frac{{tan^{-1}x}}{{1 + t | vedclass

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Question

(C) माना $u = 	an^{-1}x$ और $y = \frac{u}{1+u}$ है।हमें $\frac{dy}{du}$ ज्ञात करना है।अवकलन के भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{du} = \frac{d}

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$\frac{1}{{{(1 + 	an^{-1}x)}^2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = 	an^{-1}x$ और $y = \frac{u}{1+u}$ है।हमें $\frac{dy}{du}$ ज्ञात करना है।अवकलन के भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du} \left( \frac{u}{1+u} ight)$.$\frac{dy}{du} = \frac{(1+u)(1) - u(1)}{(1+u)^2}$.$\frac{dy}{du} = \frac{1+u-u}{(1+u)^2} = \frac{1}{(1+u)^2}$.$u = 	an^{-1}x$ का मान वापस रखने पर,हमें $\frac{dy}{du} = \frac{1}{{(1 + 	an^{-1}x)}^2}$ प्राप्त होता है।

$\tan^{-1}x$ के सापेक्ष $\frac{{\tan^{-1}x}}{{1 + \tan^{-1}x}}$ का अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ जहाँ $x > -1$ है। तो,$x = 0$ पर,$\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाना चाहिए कि $a, b, c$ स्थिर शून्येतर स्थिरांक हैं): $\frac{1}{ax^{2}+bx+c}$

मान लीजिए $F(x)=e^{x}$,$G(x)=e^{-x}$ और $H(x)=G(F(x))$,जहाँ $x$ एक वास्तविक चर है। तो $x=0$ पर $\frac{dH}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan (2 x+3)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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