$10^{-9} \text{ C}$ आवेश वाला एक कण $x-y$ तल में $0.4 \hat{i} \text{ N/C}$ और $4 \times 10^{-3} \hat{k} \text{ T}$ के क्षेत्रों में गति कर रहा है और $(4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \times 10^{-10} \text{ N}$ का बल अनुभव करता है। उस क्षण कण का वेग . . . . . . $\text{m/s}$ है।

यदि चुंबकीय क्षेत्र धनात्मक $y$-अक्ष के समानांतर है और आवेशित कण धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है (चित्र),तो लॉरेंट्ज़ बल किस दिशा में होगा
$(a)$ एक इलेक्ट्रॉन (ऋणात्मक आवेश) के लिए,
$(b)$ एक प्रोटॉन (धनात्मक आवेश) के लिए।

चुंबकीय क्षेत्र की परिभाषा दीजिए और इसका मात्रक बताइए।

लोरेन्त्ज़ बल क्या है? इसके लिए व्यंजक लिखिए।

$Q$ आवेश और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली पट्टी के लिए हॉल प्रभाव (Hall effect) के मामले में,लॉरेंट्ज़ बल है

विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक-दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए, विद्युत और चुंबकीय राशियों के आयाम भी एक-दूसरे से संबंधित होने चाहिए। नीचे दिए गए प्रश्नों में, $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के आयामों को दर्शाते हैं, जबकि $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ क्रमशः मुक्त स्थान की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) के आयामों को दर्शाते हैं। $L$ और $T$ क्रमशः लंबाई और समय के आयाम हैं। सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं।
$(1)$ $[E]$ और $[B]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[E]=[B][L][T]^{-1}$
$(B)$ $[E]=[B][L][T]$
$(C)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]$
$(D)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(D)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही विकल्प चुनें।