ધારો કે f(x) = frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}} અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \frac{x}{(1+2x^7)^{1/7}}$.ગાણિતિક અનુમાન મુજબ,$g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x) = \frac{x}{(1 + 7x^7)^{1/7}}$.આપણે $I = \int x^5 g(x) dx = \int \frac{x^6}{(1 + 7x^7)^{1/7}} dx$ શોધવાનું છે.ધારો કે $u = 1 + 7x^7$,તેથી $du = 49x^6 dx$,એટલે કે $x^6 dx = \frac{du}{49}$.$I = \int \frac{1}{u^{1/7}} \cdot \frac{du}{49} = \frac{1}{49} \int u^{-1/7} du = \frac{1}{49} \cdot \frac{u^{6/7}}{6/7} + C = \frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

$\int e^{x^2} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module