$10 \text{ mole}$ ઓક્સિજનને અચળ કદ પર $30^{\circ} C$ થી $40^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\text{cal}$ છે. (અચળ દબાણે ઓક્સિજનની આણ્વીય વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_p = 7 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ અને $R = 2 \text{ cal/mol}^{\circ} C$ છે.)

આપેલ $P-V$ આકૃતિમાં,એક મોનોએટોમિક વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ ને પ્રથમ અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $B$ સુધી એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તે અવસ્થા $B$ થી અવસ્થા $C$ સુધી આઇસોથર્મલી વિસ્તરે છે. [આપેલ છે: $\left(\frac{1}{3}\right)^{0.6} \simeq 0.5, \ln 2 \simeq 0.7$].
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B \rightarrow C$ માં થયેલ કુલ કાર્યનું મૂલ્ય $144 \text{ kJ}$ છે.
$(B)$ પ્રક્રિયા $B \rightarrow C$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $84 \text{ kJ}$ છે.
$(C)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $60 \text{ kJ}$ છે.
$(D)$ પ્રક્રિયા $C \rightarrow A$ માં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.

જ્યારે કદ તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા જેટલું થાય ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા આસપાસના વાતાવરણમાં મહત્તમ ઉષ્મા મુક્ત કરશે?

એક એન્જિન (પિસ્ટન સાથેના સિલિન્ડરમાં એક મોલ આદર્શ વાયુનું બનેલું) દ્વારા અનુસરવામાં આવતું ચક્ર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ચક્રના દરેક વિભાગ માટે એન્જિન દ્વારા આસપાસ સાથે કરવામાં આવેલ ઉષ્માનું વિનિમય શોધો. આપેલ છે ${C_v} = \frac{3}{2}R$.
$(a)$ $A$ થી $B$: અચળ કદ
$(b)$ $B$ થી $C$: અચળ દબાણ
$(c)$ $C$ થી $D$: એડિબેટિક (સમઉષ્મી)
$(d)$ $D$ થી $A$: અચળ દબાણ

શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$V-T$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. $P-V$ આલેખ પર તેની અનુરૂપ પ્રક્રિયા કઈ છે?